Logarithmen zusammenfassen? Bsp. 0,25e^ (-2*(-ln(4)))

Question

Was ergibt e^-ln(4)

ich sage 4 aber mein Taschenrechner 1/4

wenn 1/4 stimmet, wieso?

 

und was ist 0,25e^-2*(-ln(4))

Answer 1

a^-b = 1/a^b
e^{ln 4} = 4

e^-ln(4) = 1/e^{ln 4} = 1/4

 

Comments

und bei dem 2. ist es dann 0,25e^2*ln(4)  = 0,25*8 = 2

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Es gilt:

a * ln b = ln b^a

0.25e^-2*(-ln(4))
= 0.25*e^{2 * ln 4}
= 0.25*e^{ln 4²}
= 0.25*e^{ln 16}
= 0.25*16
= 4