Berechnen sie U8 für die angegebene Funktion f über dem Intervall (0;1).

Question

Berechnen sie U8 für die Funktion f(x)=1/2*x^2 über dem Intervall (0;1).

Answer 1

Soll das die Untersumme sein? Dann ist

U8 =0,125*f(0)+0,125*f(0,125)+0,125*f(0,25) + 0,125*f(0,375)+0,125*f(0,5)+0,125*f(0,625)+0,125*f(0,75) + 0,125*f(0,875)

= 0,125*(  f(0)+f(0,125)+f(0,25) + f(0,375)+f(0,5)+f(0,625)+(0,75) + f(0,875)   )

= 0,125*0,5*(  (0^2 +0,125^2 0,25^2  +0,375^2   + 0,5^2 +0,625^2  +0,75^2 + 0,875^2 )

=  0,125*0,5*2,1875 ungefähr 0,1367