Nullstellen der Funktion berechnen -21/16*u^2+7/2*u-2

Question

Funktion -21/16u²+7/2u-2

Hat diese Funktion Nullstellen ?

Answer 1

Statt u schreibe ich x und zeichne den Graphen:

~plot~ -21/16*x^2+7/2*x-2  ~plot~

Man erkennt zwei Nullstellen.

Bevor man hier weiterrechnet: Du solltest Klammern oben setzen, damit man weiß, wo der Nenner des Bruches anfängt und aufhört.

Comments

danke ich hab für x1=1,833333 und für x2=0,83333 ist das richtig?

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Das heißt, es handelt sich um obige Funktionsgleichung?

Dann kannst du die Nullstellen errechnen:

-21/16*x^2+7/2*x-2 = 0

-1,3125*x^2+3,5*x - 2 = 0

Eingabe ins Lösungs-Programm ergibt:

Berechnung der Normalform:

(-1,3125)·x² + 3,5·x + (-2) = 0 | :(-1,3125)

(-1,3125)·x²:(-1,3125) + 3,5·x:(-1,3125) + (-2):(-1,3125) = 0

1·x² + (-2,66667)·x + 1,52381 = 0

p = -2,66667 und q = 1,52381

Lösung mit p-q-Formel:

x_1,2 = -(^p⁄₂) ± √((^p⁄₂)² - q)

x_1,2 = -(^-2,66667⁄₂) ± √((^-2,66667⁄₂)² - 1,52381)

x_1,2 = 1,33333 ± √0,25397

Lösungen:

x₁ = 1,33333 + 0,50395 = 1,83728

x₂ = 1,33333 - 0,50395 = 0,82938

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Deine Lösungen sind richtig