Terme aus Zahlenfolge machen

Question

Ich muss aus diesen zahlenfolge einen term bilden könnt ihr mir helfen.ich probiere es schon seit einer std und komme nicht auf das resultat.

1 zahlenfolge: 1/3/6/10/15/21/28

2 zahlenfolge: 3/7/12/18/25/33/43

3 zahlenfolge : 5/12/21/32/45/60/77

4 zahlenfolge : 7/17/31/49/71

Bitte mit lösungsweg,damit ich weiss, wie ich das lösen soll

Answer 1

Beobachte die Differenzen zwischen den Zahlen

Comments

Ja das problem ist ,dass ich dann keinen term bekomme

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Ich brauche einen term zb 2x(hoch2)+3x-4

Das ist derr term der zahlenfolge 1/10/23/40/61/86

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Dann ist die Fragestellung falsch formuliert. Du suchst eine Funktion, die den Wert des n-ten Gliedes ausgibt.

$$a_n =f(n)$$

Aber auch dazu kommt man, wenn man sich die Differenzen zwischen den Gliedern betrachtet.

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Wie berechne ich das jetzt nur mit der fmdifferenz konne ich auf nichts

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Ich brauche einen term

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Vermutlich hast Du die Differenzenfolgen noch gar nicht aufgeschrieben - das schreit einen ja förmlich an, wenn man das vor sich sieht!

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Wie löse ich denn so eine zahlenfolge

5/12/21/32/45/60/77

5-12=7 12-21=9 21-32=11 32-45=13 45-60=15 60-77=17

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Man zählt  2 dazu dann 3 dann 4. es wird immer von 2 aufwärts 1 mehr aber dieser unterschied nützt mir ja nicht ,denn ich habe keinen term

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Da muss man freilich noch ein wenig die Hirnzellen massieren:

$$a_0=5$$

$$a_1=a_0 + 7$$

$$a_2=a_1 +7 +2$$

$$a_3=a_2 + 7 +2+2$$

$$a_4=a_3+ 7 +2+2+2$$

$$a_4=a_2 + 7 +2+2+ 7 +2+2+2$$

$$a_4=a_1 +7 +2 + 7 +2+2+ 7 +2+2+2$$

$$a_4=a_0 + 7 +7 +2 + 7 +2+2+ 7 +2+2+2$$

$$a_4=a_0 + 7 + 7+7 + 7 +2+2 +2+2+2+2$$

$$a_4=a_0 +4 \cdot 7 +2 \cdot(1+2+3)$$

...

wirds langsam heller ?