Dreisatz? Orchester hat 1/3 Bläser und 3/5 Streicher. Es gibt 7 Trommler.

Question

Aufgabenstellung:

In einem Orchester sind 1/3 Blaeser und 3/5 Streicher. Es gibt 7 Trommler. Wieviele Mitglieder hat das Orchester? Die Antwortet lautet 105 und ich verstehen den Rechenweg nicht, da ich immer bei 100 als Antwort lande. Wer kann mir helfen und den Rechenweg aufzeigen? Vielen Dank

Answer 1

In einem Orchester sind 1/3 Blaeser und 3/5 Streicher. Es gibt 7 Trommler. Wieviele Mitglieder hat das Orchester? Die Antwortet lautet 105 und ich verstehen den Rechenweg nicht, da ich immer bei 100 als Antwort lande. Wer kann mir helfen und den Rechenweg aufzeigen? Vielen Dank 

1 - 1/3 - 3/5 = 1/15 sind Trommler das sind 7

7 / (1/15) = 105 Mitglieder hat das Orchester

Voraussetzung ist hier das Orchester setzt sich nur aus Blaesern, Streichern und Trommlern zusammen. Also keine Dirigenten.

Answer 2

1/3 der gesamten Mitglieder sind Bläser: 1/3x

3/5 der gesamten Mitglieder sind Streicher: 3/5x

7 Mitglieder sind Trommler: 7

Gesamt: 105

1/3x+3/5x+7=105

1/3x+3/5x=98

5/15x+9/15x=98

14/15x =98      I*(15/14)

x = 105

Gesamt 105

35 Bläser + 63 Streicher + 7 Trommler = 105 Orchestermitglieder

Comments

In der Eingangsvoraussetzung

1/3x+3/5x+7=105

wird bereits die noch nicht bekannte Lösung verwendet.
Dies ist natürlich nicht richtig.

Richtig
x = Anzahl der Orchestermitglieder

1/3 * x + 3/5 * + 7 = x

5/15 * x + 9 / 15 * x + 7 = x
14 /15 * x + 7 = x
1 /15 * x = 7
x = 105