Rechnen mit komlexen Zahlen i im Nenner wegkürzen

Question

Wie erweite ich so, dass i im Nenner verschwindet?

Answer 1

Wie erweite ich so, dass i im Nenner verschwindet?

Du multiplizierst Zähler und Nenner mit

(c -id)

Dann erhältst Du im Nenner c^2 +d^2

Answer 2

c + i d = 1/ (a+bi)  | Erweitern mit a-bi:

= [ a-bi ] / [ (a+bi) • (a-bi) ]

= [ a-bi ] / [ a² - b² i² ]

= [ a-bi ] / [ a² + b² ]

= a / [ a² + b² ] - i •  b / [  a² + b²]

also c= a / [ a² + b² ]  und d = - b / [ a² + b²]

Comments

= [ a-bi ] / [ a² + b² ] Wieso konne man i^2 enfernen? Hast du die Gleichung mal i^2 genommen? Dann müsste doch auf der linken Seite i^2 hinzugefügt werden?

= a / [ a² + b² ] - i •  b / [  a² + b²]

also c= a / [ a² + b² ]  und d = - b / [ a² + b²] Was ist mit dem i vor dem d passiert (id)?

Answer 3

Hier jetzt denk mal geradeaus. Du hast doch zwei reelle Gleichungen in den Unbekannten c und d :



    a  c  -  b  d  =  1    (  1  )

    b  c  +  a  d  =  0    (  2  )



   Klar wie ich das meine? Der Aufgabensteller wähnt sich bloß Mega schlau, weil er die Lösung zu einem verwandten Problem kennt, das mit deinem nur bedingt etwas zu tun hat.