Wie berechnet man den Inhalt zwischen Parabeln p: y= x^3-5x^2 +6x und ps: y= x^3 -7x^2+12x?

Question

Skizziere die Parabeln p: y= x³-5x² +6x und ps: y= x³ -7x²+12x im gleichen Koordinatensystem anhand ihrer Nullstellen und Schnittpunkte und ermittle den Inhalt der Fläche, welche die Parabeln einschliessen.

Lösung: S(0/0), S(3/0), A=9

Kann mir jemand bitte diese Aufgabe erklären?

Comments

Machst du auch mal irgendetwas selbst?

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Verstehe nicht viel von diesem Thema, weil ich eine zeitlang gefehlt habe

Answer 1

Bitte die Antwort hier lesen und dann mal zeigen, ob du irgendetwas, das dir erklärt wurde, auch verstanden hast, d.h. auf die neue Frage übertragen kannst.

https://www.mathelounge.de/265472/wie-muss-ich-den-flacheninhalt-zwischen-3x-f2-6x-ausrechnen

~plot~x^3-5x^2 +6x; x^3 -7x^2+12x~plot~

Für deine Unterlagen: Zoome und zeichne so, dass man den "Gupf" der roten Kurve auch noch ganz sieht. D.h. etwa so:

Du berechnest nun diese Fläche:

Berechnung der Schnittstellen: 

Parabeln p: y= x³-5x² +6x und ps: y= x³ -7x²+12x 

p = ps

x³-5x² +6x = x³ -7x²+12x 

2x^2 - 6x = 0

2x(x-3)=0

Ablesen: 

x1 = 0, x2 = 3 sind die Schnittstellen. 

usw. 

Answer 2

Setze die Parabeln gleich um die Schnittpunkte zu bestimmen.

Fläche;

ps - p berechnen und das Ergebnis der  Differenz integrieren von 0 bis 3.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x^3-5x^2+%2B6x+and+x^3+-7x^2%2B12x+