Wie berechne ich Integral(x^2*Wurzel(x^2+16))dx durch Substitution?

Question

ich brauche ganz  Hilfe bei der Substitution von Integral(x^2*Wurzel(x^2+16))dx. Hab schon ganz viel rumprobiert, aber ich weiß nicht so richtig, was ich substituieren soll.

Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte.  

Answer 1

Laut diversen Onlinerechnern kommt was mit Sinh etc raus.

ich hätte jetzt einfach u= x^2 +16,  1/2x =du

Integral x^2 (wurzel u ) *(1/2x) dann gekürzt = Integral x * wurzel u *1/2

dann vor das integral geschoben

1/2 Integral x* (wurzel u)

und dann einfach aufgeleitet 1/2[ x^2 * (2/3) u^{3/2}]