Logarithmus. lg(x^3 * ^{3}√a / √b )

Question

Was muss ich bei dieser aufgabe machen? bitte mit kurzer erklärung danke

$$ lg(x^ 3\quad \times \quad \frac { \sqrt [ 3 ]{ a }  }{ \sqrt { b }  } ) $$

Comments

Achtung: Deine Frage wird nicht richtig dargestellt.

Formel bitte redigieren / beschreiben, was es sein soll. 

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Möglicherweise soll es so heißen:$$\lg(x^ 3\quad \times \quad \frac { \sqrt [ 3 ]{ a }  }{ \sqrt { b }  } )\ ?$$

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Genau das ist richtig, tut mir leid wegen dem fehler :)

Answer 1

Leider fehlt das Ziel der Umformung. 

Einfacher wird der Ausdruck nicht. Ich kann mal die Exponenten und Wurzeln wegbringen. 

lg(x^3 * ³√a / √b )        | alles mit gebrochenen Exponenten schreiben.

= lg(x^3 * a^{1/3} * b^{-1/2})     | Logarithmengesetze anwenden.

= 3 lg(x) + 1/3 * lg(a) - 1/2 * lg(b)