1. Pia hat entdeckt, dass 3+4+5 durch 4 teilbar ist und 7+8+9 durch 4 teilbar ist. Merve vermutet, dass jedes mal wenn man drei aufeinanderfolgende Zahlen addiert, die Summe durch vier teilbar ist.
2. Addiert man zwei gerade Zahlen, dann ist das Ergebnis eine gerade Zahl. Addiert man zu dem Ergebnis eine ungerade Zahl, dann bekommt man eine ungerade Zahl. 4+5+6 ist ungerade, also sicherlich auch nicht durch vier teilbar. Was ein Scheiβ, vielleicht habe wir die Aussage von Merve nicht richtig verstanden. Also zurück zu 1.
1. Pia hat entdeckt, dass 3+4+5 durch 4 teilbar ist und 7+8+9 durch 4 teilbar ist. Merve vermutet, dass jedes mal wenn man eine ungerade Zahl, deren Nachfolger und den Nachfolger des Nachfolgers addiert, die Summe durch vier teilbar ist.
2. 5+6+7=18. Ist auch nicht durch vier teilbar. Was ein Scheiβ, vielleicht habe wir die Aussage von Merve nicht richtig verstanden. Also zurück zu 1.
1. Pia hat entdeckt, dass 3+4+5 durch 4 teilbar ist und 7+8+9 durch 4 teilbar ist. Merve vermutet, dass wenn die mittlere von drei aufeinander folgenden Zahlen durch vier teilbar ist, dann ist die Summe auch durch vier teilbar.
Wegen \( (4n-1) + 4n + (4n+1) = 12n = 4\cdot3n \) ist letztere Behauptung richtig. Das würde ich aber keinem Grundschüler so erklären wollen.
Zusammengafasst: Ich habe einige Hypothesen aufgestellt, was Merve mit "Das geht bestimmt immer" eigentlich meint. Ich habe dann meine Hypothesen getestet. Die Ansätze dazu waren unterschiedlich, je nach dem ob ich im Gefühl hatte ob sie korrekt ist oder nicht. Dieses Gefühl kann durch Kopfrechnen entwickelt werden. Aber nicht wenn sich Kopfrechnen auf auswendiglernen beschränkt. Die Kinder müssen die Regeln kennen, und dann selbst entdecken, wie ungemein flexibel die Regeln angewendet werden können.
