Parameter a bei Funktion f(x) = -ax²+3 bestimmen, so dass Flächeninhalt zwischen Funktion und x-Achse den Wert 4 hat.

Question

Hallo Helfende!

f(x) = -ax²+3.

a soll bestimmt werden, wenn der Flächeninhalt zwischen Funktion und x-Achse den Wert 4 hat.

Ich komme nicht dahinter, mir fehlen irgendwie die Grenzen für mein bestimmtes Integral.

Hilfe!

Answer 1

f(x) = -ax²+3.

Nullstellen
-a*x^2 + 3
ax^2 = 3
x^2 = 3 / a
x = ± √ ( 3 / a  )

∫ -ax^2 + 3
-ax^3 / 3 + 3x
[ -ax^3 / 3 + 3x ]₀^{√ ( 3 /a )}

-a*(√ 3 / a )^3 / 3 + 3*√ ( 3 / a ) = 2
-a * 1.732 / ( a *  √ a ) + 5.196 / √ a = 2
- 1.732 / √ a  + 5.196 / √ a = 2
3.464 /  √ a = 2
2 * √ a = 3.464
a = 3

Answer 2

Die Integrationsgrenzen sind die Nullstellen.

Comments

Sorry, vergessen zu erwähnen, dass ich das probiert habe.

Aber anscheinend war ich verwirrt, dass an den Grenzen das a wieder aufgetaucht.
Danke.