Anwendung linearer Gleichungssysteme

Question

ich komme bei dieser Aufgabe überhaupt nicht weiter:

Eine dreiziffrige Zahl hat die Quersumme 15. Das Doppelte der mittleren Ziffer ist dreimal so groß wie die Summe der beiden anderen Ziffern. Streicht man die erste Ziffer, so entsteht eine Zahl, die fünfmal so groß ist wie die Zahl, die durch Streichen der letzten Ziffer entsteht.

Wie lautet die Zahl?

Ich kapiere dies nach einer Stunde rumprobieren immer noch nicht.

Answer 1

du kannst deine gesuchte Zahl so darstellen: \(100x+10y+z\) wobei \(x,y,z\) somit die jeweiligen Ziffern bezeichnen.

Aus dem Text ergeben sich die Gleichungen:

$$x+y+z = 15 \\ 2y = 3(x+z) \\ 10y+z = 5(10x+y) $$

LGS lösen schaffst du bestimmt selber.

Gruß

Comments

Das LGS kann ich, aber wie ich die Gleichungen aufstellen soll war mir nicht klar.

Danke für deine Antwort :)

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Hey hatte ein Fehler in der letzten Gleichung , hab es korrigiert. (Ist dir vielleicht dadurch aufgefallen, dass du keine sinnvolle Lösung bekommen hast ;)).

Answer 2

Du mußt folgendes Gleichungssystem lösen:

1.)x +y+z=15

2.)2y=3(x+z)

3.) y+z= 5(x+y)