Nullstelle berechnen. x^4 Funktionen. x^4-5x^2+4=0

Question

Ich will die Nullstellen für die Funktion:

x⁴-5x²+4=0

Answer 1

Substituiere z=x^2

--->z^2-5z +4=0

---->pq- Formel:

z1,2=5/2 ±√25/4 -16/4

z1= 4

z2 =1

Resubstitution:

x^2= 4 --->x1,2=± 2

x^2=1 ----->x3,4=±1

Answer 2

Zerlege beispielsweise durch
$$ x^4-5x^2+4 = \\\,\\ x^4-x^2-4x^2+4 = \\\,\\ x^2\cdot\left(x^2-1\right)-4\cdot\left(x^2-1\right) = \\\,\\ \left(x^2-4\right)\cdot\left(x^2-1\right) = \\\,\\ \left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right) = 0.$$in Linaerfaktoren und lies die Nullstellen ab.