Wie löse ich diese Gleichung? x^3 + 2x=0

Question

x³+2x=0

wie löse ich diese Gleichung ?

 

Danke

Answer 1

x³ + 2x = 0

In so einem Fall, wo man keinen y-Achsenabschnitt mehr hinten dranhängen hat (also kein + 3 o.Ä.) kann man x ausklammern. Das sieht dann so aus:

x (x² + 2) = 0

Und nun, wenn man ein Produkt hat, welches gleich 0 sein soll, muss einer der beiden Faktoren gleich 0 sein. Denn sonst kann es ja nicht 0 ergeben, stimmt's? :D

Daher schreibt man:

x = 0   ∨   x² + 2 = 0

(Das ∨ steht für "oder", falls du das bisher nicht kanntest.)

Nun kann man den rechten Teil noch weiter auflösen:

x = 0   ∨   x² + 2 = 0   | - 2
x = 0   ∨   x² = -2

Das, was jetzt rechts steht, ist aber nicht möglich (zumindest im Bereich der reellen Zahlen), da man aus einer negativen Zahl nicht die Wurzel ziehen kann.

Somit lautet die einzige Lösung für diese Gleichung x = 0.

Answer 2

Wie Du es machst, weiß ich natürlich
nicht, ich mache es manchmal so:

x^3+2*x = 0

x*(x^2+2) =0   |   : (x^2+2) ≠ 0

x = 0.

Comments

Es gibt noch eine 2. Möglichkeit für eine Lösung... --> siehe Sntwort von mattok