Eine lineare Marktfunktion hat Eigenschaften, berechne Angebotsfunktion, Nachfragefunktion und Gleichgewichtspreis...

Question

Eine lineare Angebotsfunktion in einem Markt mit Mengenanpassern hat folgende Eigenschaften: Der Mindestpreis des Gutes für ein positives Angebot beträgt 250 GE. Bei einem Preis von 400 GE werden 10 000 Stück angeboten. Die Nachfrage für das Gut beträgt 15 000 Stück bei einem Preis von 300 GE. Jede Preiserhöhung um 50 GE reduziert die Nachfrage um 1000 Stück. Angebotsfunktion? Nachfragefunktion? Gleichgewichtspreis?

Answer 1

p_A(x) = a•x + b

p_A(0) = 250 -> b = 250

400 = a • 10000 + 250 ->  a = (400-250) / 10000 = 0,015

p_A(x) = 0,015• x + 250

##########

p_N (x)  =a•x + b 

300  =  15000 a + b

350  =  14000 a + b

LGS mit zwei Unbekannten

......

Zur Kontrolle:                

a = - 1/20 ∧ b = 1050

Gleichgewichtspreis:   p_A(x) = p_N(x) 

Zur Kontrolle. x = 16000 / 13 ≈ 1.230769230·10⁴