Die erste Aufgabe zeige ich dir
f(x)=ax^2+bx+c
f'(x)=2ax+b
f'(1)=0 ergibt Gleichung I: 0=2a+b
f(4)=0 ergibt Gleichung II: 0=16a+4b+c
f'(4)=3 ergibt Gleichung III: 3=8a+b
aus I und III folgt durch Subtraktion
-3=-6a
a=0,5
aus I folgt durch Eisetzen von a
0=2*0,5+b
b=-1
aus II folgt durch Einsetzen von a und b
0=16*0,5+4*(-1)+c
c=-4
