Behauptungen auf Richtigkeit pruefen

Question

Koennte mir jemand bei der Aufabe helfe bzw. einen Ansatz zeigen?

Gruss!

Answer 1

a) und b) ist beides falsch. Um die Ungleichung zu lösen muss man die Wurzel ziehen, was zwei Lösungen fordert. Für ersteres wäre das richtige Ergebnis -4<x<4 und für b) wäre es x>2 und x<-2.

c) Von rechts nach links kommt die zusätliche Lösung x = -7 in Spiel. Ist also falsch.

d) Das sollte passen.

Grüße

Comments

In Bezug auf a): Wenn -4<x<4, dann ist ja insbesondere x<4 und die Implikation müsste demnach gelten. Man kann zwar eine genauere Aussage treffen (nämlich x² < 16 => -4<x<4), aber das hat keinen Einfluss auf die Korrektheit der dargestellten Aussage.

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Oh Du hast recht. Wo ich nur Deinen Kommentar an sich gesehen hatte, habe ich nochmals hochgelinst und gesehen, dass da eine Implikation ist und kein Gleichheitszeichen, wie von meinen müden Augen zuerst identifiziert. Hatte mich schon gewohnt, dass wir einmal nen Äquivalenzzeichen haben und oben nur Gleichheitszeichen :P.

Danke