Man bestimme den Mittelpunkt und den Radius der folgenden Kreise:

Question

(a) x^2+ y^2= 9,

b (x  1)^2+ y^2= 4,
(c) x^2+ y^2-2x-2y -21 = 0,
(d) 4x^2-4x + 4y^2+ 4y = 9.

Comments

Du hast bei b) ein Rechenzeichen unterschlagen.

Schau mal bei Wikipedia (oder besser in deinen Unterlagen) unter dem Stichwort Kreisgleichung.

Answer 1

(a) x²+ y²= 9,

(x-0)^2 + (y-0)^2 = 3^2

M(0|0), r = 3

b Vielleicht MINUS? (x - 1)²+ (y-0)²= 2^2, M(1|0), r=2
(c) x²+ y²-2x-2y -21 = 0,          |quadratisch ergänzen
x^2 - 2x + 1 - 1 + y^2 - 2y + 1 - 1 - 21 = 0           | Klammern
(x^2 - 2x + 1) - 1 + (y^2 - 2y + 1) - 1 - 21 = 0       

(x-1)^2 + (y-1)^2 = 23

M(1|1), r = √23

(d) 4x²-4x + 4y²+ 4y = 9. 

x^2 - x + y^2 + y = 9/4        | quadratisch ergänzen
x^2 - x + 1/4 - 1/4 + y^2 + y + 1/4 - 1/4 = 9/4       | Klammern usw. wie oben
(x-1/2)^2 + (y+1/2)^2 = 11/4
M(1/2 | -1/2), r = (√11)/2