verschobene normalparabel Schneidet die Gerade y=2x-5

Question

Die Parabel f sei aus einer Normalparabel durch Verschiebungen entstanden.

Sie schneidet die Achsen an den gleichen Stelle wie die Gerade y=2x-5

wo liegt der Scheitelpunkt?

Ich habe die Achsen die die Parabel schneidet ausgerechnet:

Y-achse (0/-5)

punkt in die Gerade eingesetzt für X-Achse:

0=2x-5     /+5

5=2x        /:2

2.5= x

Was muss ich jz machen?

Answer 1

Gleichung der Verschobenen Normalparabel:

f(x) = x²  + bx + c

Die Parabel verläuft durch (2,5 | 0) und (0 | -5):

f(2,5) = 0

f(0) = -5

einsetzen, b,c ausrechnen  (c steht direkt nach dem Einsetzen da)

Comments

wie rechne ich denn b und c aus?

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f(x) = x²  + bx + c

f ( 2,5 ) = 2.5^2 + 2.5 * b + c = 0

f ( 0 ) = 0^2 + 0 * b + c =  -5
f ( 0 ) = c =  -5

f ( 2,5 ) = 2.5^2 + 2.5 * b + c = 0    
f ( 2,5 ) = 2.5^2 + 2.5 * b  -5  = 0    
6.25 + 2.5 * b  -5  = 0    
2.5 * b = 5 - 6.25
b = -0.5

f ( x ) = x^2 + -0.5 * x - 5