Supremum, Infimum, Maximum, Minimum der Mengen bestimmen

Question

Könnte mir jemand bei der Aufgabe helfen bzw. einen Ansatz geben?

Gruß

Answer 1

falls gar keine Idee besteht: schreibe die Mengen als (falls nötig Vereinigung von) Intervalle(n). Dann kannst du die gesuchten Werte ablesen (falls es sie gibt).

Gruß

Comments

zu b) ich habe dort die Nullstellen bestimmt. Was sagt mir das dann aber jetzt? Es ist ja nicht wie bei a) wo dies Max bzw. Min sind.

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Schreib mir doch mal konkret auf wie diese Menge als Kombination von Intervallen aussehen würde.

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Ich habe als Nustellen -2,10 und -4.
Und ich würde dann, nach Vorausetzung für b), die Interavalle von -4 bis -2 und von -2 bis 10 wählen.

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Nach dem du die Nullstellen rausgefunden hast ist die Ungleichung aus b) gleich bedeutend mit:
$$ (x+2)(x+4)(x-10) > 0 $$
Aus den Linearfaktoren erkennt man schnell wann das Produkt positiv ist und zwar genau wenn
$$ x \in (-4,-2) \cup (10, \infty) $$

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Okay danke.

Zu c)

Dort müssen ja 3 Fälle betrachtet werden. Fall1 von -unendl. bis -3; Fall2 von -3 bis 5 und Fall3 von 5 bis +unendl.

Fall2 macht da gerade Probleme. Ich weiß nicht wie ich da nun eine Lösung bestimmen soll.

$$x\epsilon (-3,5)\quad \Rightarrow x-5<0,\quad { x }^{ 2 }-9\quad >?\quad 0$$

Kann mir da jemand weiter helfen?