Guten Tag allerseits..
Hab Schwierigkeiten bei der Lösung dieser Aufgabe.Die Frage lautet
Bestimmen sie die Extrempunkte des Graphen von fa in Abhängigkeit von a. Für welchen Wert von a liegt einer der Extrempunkte auf der x-Achse?
d) fa(x)=x3-3a2x+2
Über eine kurze Erläuterung der Vorgehensweise würde ich mich freuen :)
fa(x) = x^3 - 3·a^2·x + 2
fa'(x) = 3·x^2 - 3·a^2 = 0 --> x = -a ∨ x = a
fa(a) = (a)^3 - 3·a^2·(a) + 2 = 2 - 2·a^3
fa(-a) = (-a)^3 - 3·a^2·(-a) + 2 = 2·a^3 + 2
EP1(a | 2 - 2·a^3)
EP2(-a | 2 + 2·a^3)
FFür welches a liegt jetzt ein Extrempunkt auf der x-Achse. Wo wird also die y-Koordinate genau 0.
Achso das war damit gemeint.Ok danke..Natürlich für die erste wird die y Koordinate 0
Es müsste gelten:
2 - 2·a^3 = 0 --> a = ...
2 + 2·a^3 = 0 --> a = ...
2 - 2·a3 = 0 --> a =1 ?
Ja das stimmt. Da brauchst du aber nicht nachfragen. Eine Probe verrät dir ja obs richtig ist.
fa(a) = (a)3 - 3·a2·(a) + 2 Wie kommt man hier auf 2 - 2·a3 ?
(a)3 - 3·a2·(a) + 2
= a3 - 3·a3 + 2
= -2a^3 + 2
= 2 - 2a^3
Ein anderes Problem?
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