Monotonie Betrag e-Funktion--> e^{|x|}

Question

gesucht sind alle Bereiche in x, in denen k(x) mit x∈ℝ streng monoton steigend ist.

k(x)=e^|x|

Vorschlag:
x<0 streng monoton fallend
x=0 keine Steigung
x>0 streng monoton steigend

Ist das richtig?

Grüße,
Christian

Answer 1

Gedanklich richtig!

Monotonieintervalle:   ] - ∞ ; 0 ]  streng monoton fallend

[ 0 ; ∞ [    streng monoton steigend

( Die  x=0 zählt zu beiden Bereichen, weil Monotonie keine Eigenschaft von  f  bzgl. x

sondern eine Eigenschaft von f im ganzen Intervall ist.

Gruß Wolfgang

Comments

Alles klar, vielen Dank.

Grüße,

Christian