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Bild Mathematik

Weiß jemand was da raus kommen soll oder wie man da rechnen muss?

Danke

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Der Einheitsvektor berechnet sich, indem du ihn durch seine Länge teilst.

$$ \vec{e_{a}} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} $$

Das heißt, zuerst muss die Vektorlänge bestimmt werden:

$$ |\vec{a}| = \sqrt{9^2 + (-12)^2} = \sqrt{81+144} = \sqrt{225} = 15 $$

Dann kannst du den Einheitsvektor bestimmen:

$$  \vec{e_{a}} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} = \frac{ \begin{pmatrix} 9\\-12 \end{pmatrix} }{ 15 } = \begin{pmatrix} \frac{9}{15} \\ \frac{-12}{15} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0,6 \\ -0,8 \end{pmatrix} $$

Grafisch:

~draw~ vektor(0|0 9|-12 "a"){00F};vektor(0|0 0.6|-0.8){F00};zoom(15) ~draw~

Siehe auch Lektion Einheitsvektoren: https://www.matheretter.de/wiki/einheitsvektor

Avatar von 7,3 k
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teile den Vektor durch seine Länge und du erhältst den Einheitsvektor, der in die gleiche Richtung zeigt.

Gruß

Avatar von 23 k

Was ist denn die Länge?

Ein bisschen was musst du schon selber leisten.

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