Trigonometrie. Gebirgsbahn mit Steigung 13.5%.

Question

Ich komme hier nicht klar:

Eine Gebirgsbahn hat auf 1 350 m Länge eine Steigung von 13,5%. Welchen Höhenunterschied h überwindet sie dabei ?

wie geht das ? (

P.s mit dem Rechenweg bitte

Answer 1

13,5% Steigung bedeutet, auf 100m waagerechte Strecke wird ein Höhenunterschied von 13,5 m überwunden, daraus kannst du den Winkel berechnen, über den Tangens, zweite Variante über den Strahlensatz, ist aber aufwendiger, mache immer erst eine Skizze, ist der halbe Lösungsweg

Comments

Wäre also die Formel tan a = 13,5m:1 350m ? Also wäre a= 57Grad ???
                                               

Answer 2

13.5 zu 100 = x zu 1350
13.5 / 100 = x / 1350
x = 182.25 m

Comments

In Worten

13.5 % Steigung bedeutet
13.5 m Steigung auf 100 m
13.5 / 100 = 0.135.
0.135 entspricht 13.5 von 100 oder 13.5 %

Dies ist auch der Tangens des Steigungswinkels
tan a = 0.135 ; a = 7.79 °

Auf 100 m  - 13.5 m Steigung
auf 1350 m - wieviel ?
1350 m sind das 13.5 fache von 100 m
Der Wert der Steigung erhöht  sich ebenfalls um 13.5
13.5 m * 13.5 = 182.25 m

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Ich interpretiere "Eine Gebirgsbahn hat auf 1 350 m Länge" als Hypotenuse, somit greift der Strahlensatz nicht

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@isomorph

Eine Steigungsangabe ist immer bezogen auf die
Waagerechte. Dies entspricht auf einer Geändekarte dem
Abstand zwischen zwei Punkten von oben betrachtet.

Dies ist so festgelegt worden.