Wie löst man einen Logarithmus nach x auf?

Question

Ich soll folgenden Logarithmen nach x auflösen. Aber ich weiß nicht wie! :(
Log₅ x= 3   und  Log_x 2187= 7
Außerdem den Logarithmus bestimmen:
Log_a (x² * y²)= ?  und Log_a C/D^2= ?
Kann mir jemand bitte helfen bei den Aufgaben? :((

Answer 1

Definition:  log_a (x) = y  ⇔ a^y = x

Log₅ x= 3   ⇔ 5³ =  x  ⇔  x = 125

 Log_x 2187= 7  ⇔  x⁷ = 2187  ⇔  x = ⁷√ (2187)  ⇔ x = 3

Aus den Logaritmensätzen 

log(a•b) = log(a) + log(b)   |   log(a/b) = log(a) - log(b)   |   log(a^b) = b • log(a)

ergibt sich:

log_a (x² * y²)= 2 • Log_a(x) + 2 •  log_a(y)

log_a [ C/D²] = log_a (C) - 2 • log_a(D)

Gruß Wolfgang

Comments

Du hast mich gerettet, danke, danke!!