Ich habe die Summe ∑nk=2 (3k+1)
ich soll das als geschlossenen Ausdruck bestimmen. Ich habe keine Ahnung wie ich das angehen soll
Kann jemand helfen ?
\(\sum\limits_{k=2}^{n} (3k+1)\)
= 3 • \(\sum\limits_{k=2}^{n} k\) + \(\sum\limits_{k=2}^{n} 1\)
= 3 • [ n/2 • (n+1) - 1 ] + n - 1 | \(\sum\limits_{k=1}^{n} k\) = n/2 • (n+1), bekannte Formel
zusammenfassen kannst du selbst:
( 3n2 + 5n - 8) / 2
Gruß Wolfgang
Danke Wolfgang das hat echt geholfen
kurze frage
woher kommt die -1 hier ?
3 • [ n/2 • (n+1) - 1 ] + n - 1
3 • [ n/2 • (n+1) - 1 ] + n - 1 ??
∑k=2n (3k+1) = 3∑k=2n k + ∑k=2n 1 = 3∑k=2n k + n-1
Für die verbleibende Summe habt ihr bestimmt eine Formel gelernt.
Die summe hab ich schelcht aufgeschrieben
sie fängt bei k= 2 an und geht bis n
Beides habe ich berücksichtigt.
wo kommt die n-1 im letzten ausdruck her ?
danke
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