Question

Der Graph einer Polynomfunktion dritten Grades hat in H (0I10) den Hochpunkt und in N (-2I0) die einzige Nullstelle. Die Steigung in N beträgt 12. Bestimme die Funktion. Lösung: f(x)= 0,5*(x^3-3x^2+20)

Wer hilft mir aus der Verzweiflung??? Mein Ergebnis ist: 11/10x^3+3/10x^2+10

Answer 1

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

f' (x) = 3ax² +  2bx + c

Bedingungen: 

f(0) = 10          ⇔  d = 10

f '(0) = 0           ⇔  c = 0

f (-2) = 0           ⇔  - 8a + 4b +10 = 0

f '(-2) = 12        ⇔   12a - 4b = 12 

Das LGS mit zwei Unbekannten solltest du lösen Können.

Kontrollergebnis: a= 1/2 ,  b = -3/2

f(x)= 0,5*(x³-3x²+20) aus der Lösung ist also richtig.

Gruß Wolfgang

Comments

Mein Gott, ich habe einen Vorzeichenfehler nicht gesehen ..... ansonsten hätte ich richtig gerechnet.  Danke, dass ich hier fragen kann.

Danke Wolfgang