ableitung mithilfe der potenz- und faktorregel

Question

kann mir jemand bei der aufgabe 5014g helfen. 

Answer 1

f(x) = \(\frac{x}{2·√(x)}\)  = \(\frac{√x}{2}\)  , da   x = ( √x )² kann man durch √x  kürzen.

f '(x) =  \(\frac{1}{2}\) •  \(\frac{1}{2·√x}\)  = \(\frac{1}{4·√x}\) 

Mit Potenz- und Faktorregel:

f (x) = \(\frac{1}{2}\) • x • x^-0,5 =  \(\frac{1}{2}\) • x^0,5

f '(x) = \(\frac{1}{2}\) • \(\frac{1}{2}\) • x^{- 0,5}  = \(\frac{1}{4}\) • \(\frac{1}{√x}\)  =  \(\frac{1}{4·√x}\)

Gruß Wolfgang