Seien A,B,C,D Teilmengen einer Menge M. Untersuchen Sie mit Begründung, ob die folgenden Aussagen gelten. Wenn eine Aussage falsch ist, geben Sie ein Gegenbeispiel an.
(a) (A ∩ B) ∪ (C ∩ D) = (A ∪ C) ∩ (A ∪ D) ∩ (B ∪ C) ∩ (B ∪ D)
(b) (A Δ B) ∪ B = A ∪ (A Δ B)
(c) Aus A ∩ B = A ∩ C folgt B = C
(d) Aus A ⊆ B folgt M \ B ⊆ M \ A
(e) P(A) ∪ P(B) = P(A ∪ B)
(f) (A \ B) x C = (A x C) \ (B x C)
Weiss jemand, wie diese Aufgaben zu lösen sind?
Wäre für jede Hilfe sehr dankbar.
Gerne auch Teilpostings für die einzelnen Aufgaben.
Danke schon mal im voraus!
