Zwei Würfel werden geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme mindestens 8 beträgt?

Question

a) wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass die augendumme mindestens 8 beträgt?

b) Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass die augensumme mindestens 8 beträgt, wenn man bereits weiß, dass einer der Würfel eine 4 zeigt

Answer 1

du musst dir die 6 • 6 = 36 Ergebnispaare  [wie z.B. (3|5) ] vorstellen - oder besser aufschreiben -und für jede Augensumme von 2 bis 12 die Anzahl der Paare bestimmen, für die sie zutrifft:

Augensumme:   2  3  4  5  6  7  8  9  10   11  12

Anzahl Paare     1  2  3  4  5  6  5  4   3     2    1

a)  P("  Augendumme mindestens 8 ") 

 =  5/36 + 4/36 + 3/36 + 2/36 + 1/36  = 15/36 = 5/12

b) P(" Augensumme mindestens 8 beträgt, wenn man bereits weiß, dass einer der Würfel eine 4 zeigt ")   

=  5/36

[ Es gibt 5 solche Augenpaare: (4|4), (4|5), (4|6) , (5|4) , (6|4) ]

Gruß Wolfgang