Teilung Muttercoil Spaltband

Question

ich suche nach einer Lösung zu folgender Aufgabe:

Kurze Erläuterung:

Im Stahlhandel werden Muttercoils(Ausgangsmaterial) in unterschiedliche Breiten gespalten.

Ich benötige eine Formel zur Berechnung der optimalen Spaltaufteilung für unterschiedliche Breiten.

Spaltbreiten: BS1 bis BS12 in mm

Breite Muttercoil: BM1=1116, BM2=1418, BM3=1461 in mm

Mindestbreite-Schrott: BMS 10 mm bis 15 mm

Größte Spaltbreite BS1=700, kleinste Spaltbreite BS12=40 mm.

Je nach Breite können mindestens ki-Bänder(i = 1 bis n, Anzahl Bänder gleicher Spaltbreite) gespalten werden.

Die Mindestbreite Schrott muss in den vorgegebenen Grenzen liegen, d.h. >= 10 und <= 15 mm

Beispiel: Ich habe ein BM1 von 1116 mm somit habe ich eine verfügbare Breite für die

Spaltaufteilung von (BM1 - BMS) von 1101 bis 1106 mm. Wenn BS1=221 mm dann bekomme ich k1=5

Spaltbänder mit einem Rest(Schrott) von 11 mm. Das ist optimal!

Wie sieht es aber bei einem anderen Muttercoil (MB2) und mehreren unterschiedlichen Spaltbreiten (BS1 bis BS12) aus?

Aktuell nur iterativ zu lösen, was nicht zufriedenstellend ist.

Danke vorab für eure Antworten.

Gruß Dirk

PS: Es gibt natürlich sehr viele Varianten, deshalb könnte man die Anzahl der Varianten einschränken, indem man bevorzugte Spaltbreiten in einer Rangfolge priorisiert. Also z.B. ich habe o.g. Muttercoilbreiten und benötige am meisten Prio 1: BS4=221, Prio 2: BS6=201, Prio 3: BS10=97 mm, beste(gefundene) Lösung bei BM2=1418mm: 5x 221, 1x 201 und 1x 97 mm, Rest 15 mm. Restliche BS: BS1=700, BS2=483.5, BS3=368.5, BS5=211, BS7=138.5, BS8=117, BS9=107, BS12=40 mm, falls hilfreich.

Answer 1

Ich würde ja wirklich gerne helfen, aber die Problemstellung ist nicht unmissverständlich formuliert und das mathemathische Problem nicht deutlich aus dem fachspezifischen herauskristallisiert.

Zunächst hätte ich mal einige Fragen:

Muss grundsätzlich in gleiche Breiten gespalten werden?

Gibt es beim Spalten irgendwelche Breitenverluste?

Ist es völlig wurscht, was produziert wird, oder sind auch kalkulatorische Präferenzen zu berücksichtigen?

Was nützt es denn mit möglich wenig Schrott zu produzieren, wenn dann keine Sau die Ware kauft ?

Ist auch mal mehr Schrottanteil zu verkraften, wenn die Produktion einer ungünstig teilbaren Breite infolge Nachfrage und Rohgewinn ein besseres wirtschaftliches Ergebnis verheißt?

Lohnt es sich aus der Schrottbreite noch einen schmalen Streifen rauszuholen, auch wenn diese Breite nicht nachgefragt wird, ewiglich lagert (Kosten) und dazu noch der schnittbezogene Maschinenverschleiß berücksichtigt werden muss, der für die Herstellung der unwirtschaftlichen Produktes anfällt?

Comments

Danke, für Ihre Antwort.

zu Ihren Fragen:

Muss grundsätzlich in gleiche Breiten gespalten werden?

Nein, deshalb unterschiedl. Ausgangsbreiten, da bestimmte Abmessungen hier besonders geeignet sind. zB 1116 = 5x 221 oder 3x 368,5, 1418 = 7x 201, 1461 = 3x 483,5, das sind die Hauptbedarfe(Prioritäten). Der Rest ergibt sich dann aus den zusätzlichen Spaltbreiten. Die Muttercoils bleiben jedoch die selben(Reduzierung Varianten)

Gibt es beim Spalten irgendwelche Breitenverluste? 

Nein

Ist es völlig wurscht, was produziert wird, oder sind auch kalkulatorische Präferenzen zu berücksichtigen?

Es gibt Bedarfe und dementsprechend muss gespalten werden, s.Prioritäten

Was nützt es denn mit möglich wenig Schrott zu produzieren, wenn dann keine Sau die Ware kauft ?

Hier haben sie ein Missverständnis. Die Ware(Muttercoil) wird vollständig gekauft und als Spaltauftrag (Lohnauftrag) an ein Service Center(SC) weitergeleitet. Der Schrott verbleibt beim SC. Also, je weniger Schrott, desto weniger Verlust.

Ist auch mal mehr Schrottanteil zu verkraften, wenn die Produktion einer ungünstig teilbaren Breite infolge Nachfrage und Rohgewinn ein besseres wirtschaftliches Ergebnis verheißt?

Prinzipiell ja, jedoch aus o.g. Grund max. zu vermeiden. Max. 15 mm sind wirtschaftlich vertretbar. sicherlich wären auch größere Schrottbreiten denkbar, wenn  z.B. eine spezielle Aufteilung zwingend notwendig wäre(Deckungskauf)

Lohnt es sich aus der Schrottbreite noch einen schmalen Streifen rauszuholen, auch wenn diese Breite nicht nachgefragt wird, ewiglich lagert (Kosten) und dazu noch der schnittbezogene Maschinenverschleiß berücksichtigt werden muss, der für die Herstellung der unwirtschaftlichen Produktes anfällt? 

Nein, da einmaliger Prozess. Sollte z.B. ein Rest von 50 mm verbleiben, weil die 40 mm gerade nicht benötigt werden, so ist ein Nachträgliches Spalten nicht vorgesehen. In diesem Fall würde man sich die Abmessung(40 mm) auf Lager legen. Wie geschrieben, Schrott=Rest, egal wie viel, verbleibt beim SC.

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Um dieses Problem korrekt zu lösen, braucht man die Statistik der bisherigen Aufträge und jede Menge Daten aus der Kostenrechnung.

Da spielen schon einige Faktoren mit, die in der Kürze hier nicht wirklich erfassbar sind. Die Bedingungen und Abhängigkeiten müssten zunächst exakt erfasst und tabellarisch ausgewertet werden, daraus liesse sich dann eine Optimierung modellieren.

Wenn es allein um die Aufteilung mit minimalem Rest geht, kann man ein Sortierprogramm schreiben, das zunächst die breitesten Aufträge von der Mutterbreite abzieht, dann die schmaleren usw. und dann sieht man was übrig bleibt.

Ist der Rest zu groß, muss man das nochmal laufen lassen, zieht aber die Priorität des schmalsten Streifens um eins nach oben.

Ist das immernochnix, dann wiederholt man indem man die Prioritäten der schmalsten und zweitschmalsten nach oben zieht usw.

Nette Übung für einen Programmiersprachelernenden.

Eine fertige "Formel" wird es dafür nicht geben - eher ein Algorithmus, dem man die vielen Nebenbedingungen eingeben muss.

Wenn ihr einen IT-Azubi habt, kann der seine Projektarbeit damit ausfüllen.