Von einem Trapez und Drachenviereck die fehlenden Größen berechnen.

Question

ich soll von einem Trapez und von einem Drachenviereck die fehlenden Größen herausfinden.

Von diesen Trapezen sind gegeben:

a) A= 640m²  a= 40m  h= 20m; gesucht m,c

b) a= 24cm    c=12cm  h= 7cm ; gesucht m,A

c) A= 480cm² a= 60cm  c= 36cm ; gesucht m,h

Und Vom Drachenviereck sind gegeben:

a) A=45cm^{2 ,}e=7,5 cm      

b) e= 9,5 cm, f = 16cm

c) A= 720m² ,f = 24m

Gibt es eine Formel?

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen.

Answer 1

Also für das Trapez gilt folgende Formel:

A = m * h mit m = (a+c)/2

daraus folgt: A = h * (a+c)/2

Diese Formel musst jeweils so umstellen, dass du die Größen einsetzen kannst die du gegeben hast.

Für das Drachenviereck gilt:

A = 1/2 * e * f

Auch diese Formel stellst du entsprechend nach den gesuchten Größen um.

Kriegst du den Rest alleine hin?

Comments

Viele Dank für die Antwort, aber wenn m gesucht wird, wie soll ich denn mit der Formel A=h*(a+c)/2 m herausfinden? Mit der Formel kann c herausfinden, aber kein m.

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m kannst du herausfinden mit m = (a+c)/2

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Ich komme beim Umstellen nicht weiter.

A = h * (a+c)/2

640m² = 20m*(40m+c)/2
640m² = 20m*40m-c/2
640m² = 800m² -c/2   

Und weiter?

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Ok, du hast einen kleinen Fehler beim Auflösen gemacht.

A = h * (a+c)/2

640m² = 20m*(40m+c)/2

640m² = 20m*40m-c/2 Das ist leider falsch

Stattdessen muss es heißen

640m^2 = 20m*40m/2 + 20m*c/2

640 = 400 + 10c

240 = 10c

24 = c

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vielen Dank für deine Hilfe. Aber von wo kommt die zweite 20 her (....+20m*c/2) her?

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Du hast da stehen:

640m² = 20m*(40m+c)/2

Wenn du jetzt hinter dem Gleichheitszeichen die Klammer ausmultiplizierst, musst du rechnen:

a*(b+c) = a*b + a*c

Also: 20/2*40 + 20/2*c