Kurvendiskussion berechnen f(x) = x^4 -4x^2 +6

Question

Führen Sie für die Funktion f(x) = x⁴ -4x² +6 eine Kurvendiskussion nach dem vorgestellten Schema durch.

Comments

Wenn du doch offensichtlich ein Schema vorliegen hast, warum wendest du es nicht mal an?

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ich müßte schon wissen was " das vorgestellte Schema " ist.

Def-Bereich, Wertebereich, Schnittpunkte mit den Achsen, usw

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Schau mal hier: https://www.mathelounge.de/88320/2x²-4x-6-kurvendiskussion

Wird aber wohl nicht gerade dein Schema sein.

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Kurvendiskussion Schema:

1.) Ableitung

2.) Randverhalten

3.) Symmetrie

4.) Nullstellen

5.) Extrempunkte

6.) Monotonieuntersuchung

7.) Wendepunkte

8.) Schaubild

Answer 1

Hier meine Berechnungen

Punkt 6 : Hoch- und Tiefpunkte und damit die Monotonie
hätte man auch über die 2.Ableitung berechnen können.

~plot~ x^4 - 4*x^2 + 6 ~plot~

Comments

Respekt für die Arbeit, die du dir machst!

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Nicht ganz uneigennützig.

Ich bin Frührentner. Um Demenz und Alzheimer vorzubeugen
mache ich etwas Gehirnjogging im Matheforum.

mfg Georg

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Etwas ist gut...ganz schön reichlich. Hast du mal überlegt sowas wie Unterricht daraus zu machen? Oder warst du schon Lehrer und hast davon die Nase voll?

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Im Berufsleben war ich die letzten 25 Jahre selbstständig
als 1-Mann-Büro und habe Computerprogramme
entwickelt. " Statik für den allgemeinen Hochbau "
1 Million Quellcodezeilen. Bestimmt 5 Mannjahre Arbeit.

Lehrtätigkeiten habe ich nicht ausgeübt. Manchmal denke
ich daran einen VHS-Kurs " Einführung in die höhere Mathematik "
zu geben.

Oder jetzt aktuell : Betreuung der Hausarbeiten an meiner ehemaligen
Realschule. Insbesondere für unsere neuen Asylantenkinder.

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Das wäre wirklich ganz groß von dir!

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Nachtrag:
Respekt für die Arbeit, die du dir machst!

Ich schreibe lieber mitunter handschriftlich als durch Tippen =
Rumhacken auf der Tastatur.

Das Handschriftlche wirkt  in der Darstellung auf dem Bildschirm
ziemlich groß, das Original ist wesentlich kleiner.

Answer 2

hier eine kleine Hilfe. Du kannst zumindest die Ergebnisse vergleichen.

http://matheguru.com/rechner/kurvendiskussion/