Wie wendet man das Gleichsetzungsverfahren und das Einsetzungsverfahren an?

Question

wie löst amn ein Gleichungssystem mit dem gleichsetzungsverfahren und dem Einsetzungsverfahren ???

Answer 1

Hi,

Nehmen wir mal an, wir haben folgende Gleichung:

x+4y=8

x=2+4y

 

Da wäre es gut möglich, das Einsetzungsverfahren zu wählen. Ersetzen wir also direkt das x.

(2+4y)+4y=8

2+8y=8           |-2

8y=6                |:8

y=3/4

Damit dann in die zweite Gleichung: x=2+4*(3/4)=2+3=5

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Wenn man nun das Gleichsetzungsverfahren anwenden will, muss man erst dafür sorgen, dass beide Gleichungen auf einer Seite die gleiche Variable stehen haben:

x+4y=8

x=2+4y

 

Bringen wir mal die 4y der ersten Gleichung nach rechts:

x=8-4y

x=2+4y

 

Gleichsetzen:

8-4y=2+4y     |-2+4y

6=8y               |:8

y=3/4

 

Wieder wie oben x errechnen.

 

 

Ich hoffe anhand von den Beispielen Dir die Sache etwas nahe bringen zu können. Ich hoffe auch, Du siehst, dass man beide Verfahren bei der gleichen Gleichung anwenden kann ;).

 

Grüße

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Gerne ;)        .