f(x) = x = x1
f ' (x) = 1*x1-1 = 1*x0 = 1.
Erinnere dich an die Geradengleichungen.
y = x ist eine Gerade, genauer die Winkelhalbierende im I. und III. Quadranten.
Die Steigung von Geraden ist überall gleich. Daher darf die Ableitung gar nicht von x abhängen.