Bleiben wir bei n=20.
Bei \(P(X=k)\) braucht man kein Summenzeichen, da lediglich \(\displaystyle\binom{20}{k}\cdot p^k\cdot (1-p)^{20-k}\) berechnet werden soll.
Allgemein gilt für \(P(a \leq X \leq b) = \displaystyle\sum\limits_{i=a}^b \displaystyle\binom{20}{i}\cdot p^i\cdot (1-p)^{20-i}\).
So wäre z.B. \(P(X \leq 5) = P(0 \leq X \leq 5)\) und die Grenzen der Summe \(\displaystyle\sum\limits_{i=0}^5\) oder \(P(X \geq 5) = P(5 \leq X \leq 20)\) und somit die Grenzen \(\displaystyle\sum\limits_{i=5}^{20}\).
