Rechnen mit Summenzeichen und Variabeln

Question

Leider verstehe ich überhaupt nicht, wie man mit einem Summenzeichen rechnet. Bei der untenstehenden Aufgabe konnte ich auch anhand des Lösungsweg die Schritte nicht nachvollziehen. Da das "i" mit dem "j" ersetzt wird, etc.

∑⁴_i=3∑^6-i_j=2 j*[(-1)ⁱ+2]

Answer 1

Ich versuche es kurz zu erklären.   $$\sum_{i=3}^{4}{ \sum_{j=2}^{6-i}{j\cdot [{(-1)}^{i}+2]}}$$ Das wird zu $$\sum_{j=2}^{6-3}{j\cdot {[(-1)}^{3}+2]}+\sum_{j=2}^{6-4}{j\cdot {[(-1)}^{4}+2]}$$ Es werden also 2 Summen addiert. Aber wie kommt auf die beiden Summen war deine Frage?

In der einen Summe (Die vom Anfang) steht 6-i. Als dies aufgelöst wurde, wurde das i durch 3 ersetzt, genauso wie bei (-1)ⁱ.

Dann wurde das für die Begrenzung gemacht. Also wurden alle i´s durch eine 4 statt einer 3 ersetzt. Und da es sich um eine Summe handelt, wurden die beiden Teilsummen addiert.

Ich hoffe ich konnte dir weiter helfen.

Smitty

Comments

Hallo Smitty

Vielen vielen Dank für die Erklärung, hat mir geholfen!