Definitionslücken der gebrochenrationalen Funktion (x²-1)/(x²+1)

Question

Aufgabe:

Die Funktion f(x) = (x²-1)/(x²+1) soll auf Definitionslücken untersucht werden

Wie soll jedoch x² +1 Null werden? Heißt das es gibt keine Lücke?

Unten ist die Skizze eines Matheplotters, der auch keine Definitionslücke anzeigt.

~plot~ (x^2-1)*(x^2+1) ~plot~

Answer 1

Wie soll jedoch x² +1 Null werden? Heißt das es gibt keine Lücke?

Richtig 1 + Quadrat ist nie kleiner als 1. Daher nie 0.

Diese Funktion hat keine Definitionslücken.