max{1,ε}=1 oder doch ε...?

Question

Einen schönen

Also ich habe ein Problem was mich stutzig macht und ich nicht einschlafen kann...

Was ist denn bitteschön das max{1,ε} ?

Wobei ε>0 ist.

Ich würde sagen max{1,ε}= 1

Wobei ich mir nicht sicher bin... Ich habe angenommmen dass ε=1/2 "wäre"....

Bitte um eure hilfe will endlich schlafen :))

Answer 1

das Maximum zweier reellen Zahlen ist die Zahl die größer ist.

Gruß

Comments

Also??? ε oder 1??? Ich vermute ε? Oder doch nicht? Oder doch?

---

Ich denke mal es handelt sich um eine Abschätzung im Kontext eines Beweises und da kommt es grade nicht drauf an ob \(\varepsilon \) oder \(1\) das Maximum ist sondern, dass irgendwas kleiner oder größer als das Maximum ist.

Answer 2

Wenn epsilon <1 ist es 1, ansonsten ist es epsilon 

Comments

Das weiß ich ja nicht.

Ich weiß nur das epsilon >0 ist

---

Dann kannst du das nicht weiter vereinfachen, weil du eben nicht weißt, welches von beiden größer ist.

Das einzige, was du sicher sagen kannst ist:

$$ \max \{1, \epsilon\} \geq 1 $$

und

$$ \max \{1, \epsilon\} \geq \epsilon. $$

Außerdem kann man schreiben

$$ \max\{1, \epsilon\} = \frac{1 + \epsilon + |1-\epsilon|}{2} .$$