wie leite ich das ab?

Question

Es geht um folgende Funktion x^2+sin(x/9)-1/4
Also mein erster Ansatz war das ich : 2x+cos(x/9)....muss ich die Innere Klammer jetzt mit der quotietenregel bestimmen und dann hinten dran multiplizieren und minus 1/4 fällt weg ?
Wäre wirklich nett wenn jemand mich da aufklären kann.

Answer 1

wie leite ich das ab ?

Ergebnis:  y'=2x  +1/9 cos(x/9)

Der 1. Ausdruck stimmt, die Konstante abgeleitet , ergibt 0

Es geht um den 2. Ausdruck:

y= sin(x/9)  z=x/9

y=sin(z) 

dy/dz=cos(z) ; dz/dx= 1/9

y'= dy/dz *dz/dx= 1/9 * cos(z)

Resubstitution: y'= 1/9 cos(x/9)

Comments

Vielen Dank für deine ausführliche Antwort.

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gern doch !

Answer 2

ja für den Sinusterm braucht man die Kettenregel und die Konstante am Schluss fällt weg beim Ableiten.

$$ f(x) = x^2 + \sin \left( \frac{x}{9} \right) - \frac{1}{4} $$

$$ f'(x) = 2x + \frac{1}{9} \cos \left( \frac{x}{9} \right) $$

Gruß