Untersuchen Sie, indem Sie die Determinaten berechnen, ob Matrizen invertierbar

Question

Untersuchen Sie, indem Sie die Determinaten berechnen, ob folgende Matrizen inver-
tierbar sind und berechnen Sie die Inverse, falls diese existiert:

i)

$$\left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 1 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right)$$

ii)

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { - 1 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Answer 1

Ich bekomme

i. 0+1-1 -(0+0+0) = 0. D.h. nicht invertierbar.

ii. 1 -0 -2 -(0 -2 -1) = -1 + 3 = 2 D.h. invertierbar.

Answer 2

Bild: Berechnung der Inversen und der Determinante

 

Inverse extra da nicht so gut lesbar im Bild:

 3/2    -1/2    1
-1/2     1/2    0
 1       -1      1

 

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lg JR