Goniometrische Ausdrücke: tan(x) / (sin(x)-cos(x)) vereinfachen

Question

Vereinfache folgenden goniometrischen Ausdruck:

tan(x) / (sin(x)-cos(x))

Wie geht das?

Vielen Dank für eure Antworten

Answer 1

Du kannst Zähler und Nenner mit 1/(sin(x)) multiplzieren:

Ergebnis:

=(1/(cos(x))/( 1-cot (x))

Aber einfacher ist der Ausdruck auch nicht.

Comments

Hallo Grosserloewe

Kannst du mir bitte erklären (Lösungsweg), wie du auf das Ergebnis gekommen bist?

Wenn ich versuche das mit 1/(sin(x)) zu multiplizieren, komme ich leider nicht auf dein Ergebnis.

Vielen Dank

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so habe ich gerechnet:

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Wie kommst du darauf, dass

cos (x) / sin(x)    = cos(x) ist?

den Rest kann ich nachvolziehen.
Danke.

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cos (x) / sin(x)    = cot(x)  NICHT cos(x)

Das sind grundlegende Definitionen.

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Ich müsste diese Aufgabe nur mit cos, sin und tan möglichst vereinfachen, oder dass nur noch sin vorkommen. Hättest du dafür auch eine Lösung?

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das würde dann so aussehen