Goniometrische Gleichung lösen:
\( 3 * \sin ^{2} x+5 * \cos ^{2} x=13 * \sin x * \cos x \)
Zu berechnen ist x.
Teile alles durch cos^2 x. Dann hast du eine quadratische Gleichung für u= tanx. Ich hoffe, das hilft. cos^2 x = 0 müsstest du noch separat ansehen.
3·SIN(x)^2 + 5·COS(x)^2 = 13·SIN(x)·COS(x)
3·SIN(x)^2 / COS(x)^2 + 5 = 13·SIN(x) / COS(x)
3·TAN(x)^2 + 5 = 13·TAN(x)
3·z^2 + 5 = 13·z
3·z^2 - 13·z + 5 = 0
z = 3.906717751 ∨ z = 0.4266155818
x = ARCTAN(3.906717751) = 1.320207391
x = ARCTAN(0.4266155818) = 0.4032382635
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