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ich habe ein Mathe Buch mit Lösungen und mein Problem ist halt dass ich bei der folgenden Aufgabe den Lösungsweg nicht verstehe.

Aufgabe:

-2 sin^2 x+2 cos^2 x-1/2 cos x = 0

2 (cos^2 x+1) + 2 cos^2 x-1/2 cos x=0

cos^2 x - 1/8 cos x - 1/2 = 0

Kann mir vielleicht einer erklären wie man darauf kommt?

Danke

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-2 sin2 x+2 cos2 x-1/2 cos x = 0.     sin2x=1-cos2x (Formelsammlung)

2 (cos2 x - 1) + 2 cos2 x-1/2 cos x=0 (Hier war ein kleiner Zeichenfehler)

2 cos2 x - 2 + 2 cos2 x-1/2 cos x=0

4cos2 x - 1/2 cos x - 2 = 0 (alles durch 4)

cos2x-1/8cosx-1/2=0 jetzt setzt man z für cos x und erhält

z2-z/8-1/2=0. Nachdem man diese QuadratischeGleichung gelöst hat, setz man jede Lösung wieder gleich cos x.

Avatar von 123 k 🚀

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