folgende Aufgabe muss ich lösen:
Zeigen Sie, dass das Bild Phi(Z/4Z) isomorph zur Gruppe Z/2Z ist. Das Bild Phi(Z/4Z) wurde in der vorigen Aufgabe ermittelt; es ist {[0],[2]} da Phi:(Z/4Z,+)->(Z,4Z,+), [m]->[2m] angegeben ist. Wie zeige ich nun Isomorphie? Das bedeutet ja, dass ein Homomorphismus und zudem Bijektivität vorliegt. Aber wie soll ich ohne gegebene Verknüpfungen so etwas zeigen? Da bin ich ziemlich planlos...
Das gleiche gilt für die Aufgabe zu zeigen, dass S4 und Z/4Z isomorph sind. Auch da weiß ich nicht, wie ich vorgehen soll.
