zeigen Sie: für x aus IR mit p(x)=0 gilt abs(x)<= 2 * max{ abs(a_k/a_n)^{1/(n-k)} | k = 0,...,n-1}

Question

Nabend. hab folgende Aufgabe vor mir liegen:

zeigen Sie x aus IR mit p(x )= 0 gilt abs(x) ≤ 2* max{ abs(ak/an)^{1/(n-k)} | k = 0,...,n-1}

Heißt hier "für x aus IR" für alle x aus IR?
dann ist p(x) ja das Nullpolynom und ich kann die Aufgabe lösen..

Aber was kann ich mit p(x)=0 anstellen? Ich weiß, dass sind jene x für die das polynom an der stelle x null ist.
Sagt mir das etwas über die Koeffizienten aus? muss ja wohl.. aber was?

Comments

\(p(x)\) soll ein Polynom von Grad \(n\) sein und \(x\) eine Nullstelle davon.

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Gibt es noch zusätzliche Eigenschaften des Polynoms. Irgendwie sieht es nach der Cauchy-Regel aus, s.

https://de.wikipedia.org/wiki/Polynom