Konvergenz und absolute Konvergenz . Aufgabe 3 . Summe (-1)^{n+1}*(√(n^2 +1)) / n^2 ).

Question

Kann mir bitte jemand bei der Aufgabe 3 behilflich sein. Vielen dank

Answer 1

die Reihe ist konvergent (Leibniz-Kritierium). Aber nicht absolut konvergent (harmonische Reihe als Minorante).

Gruß

Answer 2

3. konvergiert. Grund: Die Summanden bilden eine alternierende monotone Nullfolge

Aber

3. konvergiert nicht absolut. Du kannst mit Hilfe der harmonischen Rehe eine divergente Minorante basteln.