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Bestimmer die Nullstellen nachfolgender Funktion:

f(x)=-4x^3+2x^2+x


Rauskommen soll:

x=0

x=1/4+√5/16

x=1/4-√5/16


Bei mit kommt auch x=0 raus aber wenn ich die pq-Formel anwende kommt x=0,5 v x=0 raus...

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2 Antworten

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Klammere zunächst \(-4x\) aus und setze dann den quadratischen Faktor gleich null! Erst dann kannst du die pq-Formel verwenden.
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Also -4x(x^2-2x)=0 ?

Nächster Schritt: Wiederhole das Thema "Ausklammern"!
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-4x3+2x2+x =0

x(-4x^2+2x+1)=0

->x_1=0

-4x^2+2x+1=0 | : (-4)

x^2-1/2 x -1/4=0

x_1.2= 1/4 ±√(1/16+1/4)

x_1.2= 1/4 ± √5/16

x_1.2= 1/4 ± √5//4

Avatar von 121 k 🚀

Ahhhhhh dankeee ! :D

Hatte nicht dran gedacht, dass wenn man x ausklammert noch eine 1 in der Klammer bleibt...

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