Funktionen am Graphen ablesen und Flächeninhalt bestimmen

Question

Bitte um die Rechnung..und die Vorgehensweise..

Answer 1

links hast Du Graphen vom Grad 2. Rechts vom Grad 3.

Bestimme den Flächeninhalt, indem Du von dem Anfang der Fläche bis zum Schnittpunkt rechnest usw. Beachte, dass Du die Flächen jeweils im Betrag nimmst.

Grüße

Comments

Tut mir Leid , habe ich nicht verstanden.

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An welchem Teil hakt es? Hast Du die Funktionen schon bestimmt?

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An der ganzen Rechnung :(

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Also Stammfunktion von x^2 +2x -3 ist

F(x) = 1/3 x^3 + x^2 -3x

Dann jetzt also |F(1) - F(-2)| = |-5/3 - 22/3| = |-9| = 9

Dann F(2)-F(1) = 2/3 - (-5/3) = 7/3

Also ist die Gesamtfläche: 9 + 7/3 = 11 1/3

Jetzt du weitermachen?

Answer 2

Du hast bei a) eine verschobene Normal Parabel.

Die Scheitelpunktform lautet:

y = (x-x_s)^2 + y_s

y = (x+1)^2 -4

   = x^2 + 2x -3

So, jetzt abschnittsweise integrieren, einmal zwischen -2 und 1 und dann zwischen 1 und 2.