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Die Aufgabe lautet: Ergänzen Sie die Leerfelder ⟨.....⟩  so, dass die nachfolgenden Gleichungen stimmen:

 

4 x2 - 8x + 25 = (⟨.....⟩ - ⟨.....⟩)2  +  ⟨......⟩

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Hi,

das ist die quadratische Ergänzung, die Du hier ausführen sollst.

Dabei sollst Du erst mal einen Binom finden.

a2-2ab+b2=(a-b)2

Vergleichen wir mit obigen:

4x2=a2, also 2x=a

8x=2ab

8x=2*2xb  |:4x

b=2

Folglich b2=4

Wir können also schreiben:

4x2-8x+4-4+25 (Wir wollen ja eine 4 addieren, um den Binom anzuwenden, müssen aber diese gleich wieder abziehen, sonst ändern wir die Aussage:

4x2-8x+4-4+25=(2x-2)2-4+25=(2x-4)2+21

Alles klar?

Grüße

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